если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
фигура- криволинейный треугольник , ограничен : снизу - прямой у=3, сверху-кривой у=х^3, с боков -прямыми х=корень кубический из 3 и х=2.
ее площадь = интегралу от f(x)=x^3 в пределах х1=корень куб. из 3 и х2=2. первообразная=x^4/4 и s=(16-3*корень куб. из 3)/4
Ответ дал: Гость
треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.
соответствующие стороны пропорциональны.
вс/вд = сд/ав = вд/ад
ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)
ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)
ответ. ав=30 см, ад=40 см.
Ответ дал: Гость
s = (a + b) * h / 2 = (a + b) * 2 / 2 = a + b = 8
крім того. за умовою a - b = 2
отже a = 5 см, b = 3 см, а довжина діагоналі трапеції
d = √ + 3)/2)² + 2²) = √ (16 + 4) = √ 20 ≈ 4,47 см.
Популярные вопросы