2). У трикутнику АВС < А=60° , <В=45°, АС=✓6 см. Знайти сторону ВС. ​

По теореме синусов в треугольнике АВС АС/sinB = BC/sinA, откуда ВС = АС×sinA/sinB;

ВС = √6×sin60/sin45

BC = √6 × √3/2 / √2/2 = √18/2 × 2/√2 = 2√2/2 × 2/√2 = √2 × 2/√2 = 2.

ответ: 2 см.

уг.в=х

уг.а=х+34

уг.с=х+34+40

(х+34)+(х+34+40)+х=180

х=24   -в

х+34= 58   -а

х+34+40=98   -с

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)