1)Диаметр основания цилиндра равен 12 см, а высота равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Образующая конуса равна 10 см, а высота конуса равна 6 см, найдите площадь полной поверхности конуса.

2)Периметр осевого сечения цилиндра равен 30 см, а радиус основания равен 2 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3)Угол между образующей конуса и его радиусом основания равен 30 градусов. Найдите радиус основания конуса, если его образующая 18 см.

4)Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 9 см, а образующая с высотой составляет угол 30 градусов. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

а) х-ширина у=х+3 - длина

периметр р=2(х+у)=46

23=х+х+3=2х=20

х=10 см

у=10+3=13 см

площадь s=ху=10*13=130 см2

б) х-ширина у-длина

х/у=2/5     -     у=2,5х

р=2(х+у)=56

х+у=28

х+2,5х=28

3,5 х=28

х=8 см

у=2,5*8=20 см

площадь s=xy=8*20=160 см2

если r=10, то  an=2 x r x sin 180/n a3=2x10 x  корень кв. из 3/2=10 корней из 3

 

я не уверенна точно проходили вы это или нет в 7 классе.

Авсд -трапеция ад и вс -основания ав+сд=вс+ад т.о центр вписанной окр. треугольник сод прямоугольный ос=9, од=12, сд=15(т.пифагора)-бок. сторона r=ор-высота на сд r=ор=ос*од/сд=9*12/15=7,2 h=2r=14.4 -высота пирамиды s=(вс+ад)*h/2=(ав+сд)*h/2=(15+15)*14,4/2=216

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны)