Побудуйте рівносторонній трикутник основа якого дорівнює 55мм а кут при вершині -50°

сумма углов треугольника 180,тупой угол больше 90 градусов,

значит на остальные углы остается меньше 90 градусов,значит могут быть только острые углы

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2 

найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны ав=вс=а

центр описанной около прямоугольного треугольника окружности   лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза ас=с = 2*v8

по теореме пифагора   найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а

2а*а=2v8*2v8=4*8

a*a=16

а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2v8

v-корень квадратный