На рисунке изображён ромб ABCD. Какова градусная мера угла ABC, если угол CAD=72°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба.

Пусть AC∩BD=O.

В прямоугольном ΔAOB (∠O=90°):

Сумма острых углов равна 90°, откуда ∠ABO = 90°-∠BAO = 90°-50° = 40°.

BD - биссектриса ∠ABC. Поэтому ∠ABC = 2·∠ABO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

Подробнее - на -

Объяснение:

диагональ прямоугольника отсекает от него 2 равных прямоугольных треугольника. диагональ будет его гипотенузой.стороны - катеты. по теореме пифагора х*х=64+225   х*х=289 х= 17 см это диагональ.

а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120: 2=60 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого

б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250: 2=125 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого