ОСНОВАНИЕ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ - РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ , БОКОВАЯ СТОРОНА КОТОРОЙ РАВНА 15 , А ОСНОВАНИЯ - 13 И 37. БОКОВОЕ РЕБРО ПРИЗМЫ РАВНО 4. найдите площадь полной поверхности призмы.

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 см.

пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.

по свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.

а+с=b+d 

х+3х=2х+d

d=2x - четвертая сторона

зная периметр, составляем уравнение:

х+2х+3х+2х=24

8х=24

х=3

наибольшая сторона - 3·3=9 (см)

ответ. 9 см. 

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°

согласно теореме пифагора

d = √ (h² + (2*r)²) = √ (10² + 6²) = √ 136 = 2 * √ 34 см.