2. Радиус основания конуса равен 1см. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности и объем конуса.

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

∠kad = ∠bad = 35°,так как ad - биссектриса треугольника авс. ∠kad = ∠kda = 35°, так  как ka = kd и δkad равнобедренный. ∠akd = 180° - (∠kad + ∠kda) = 180° - (35° + 35°) = 110°° ответ: 35°, 35°,110°

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

пусть х - меньший угол, а х+132 - больший. тогда

 

х+х+132=180

2х=48

х=24 - меньший угол

24+132=156 - больший угол

отношение большего к меньшему   156/24= 13/2