На рисунку пряма а дотикається до кола
з центром О в точці В. Знайдіть кут РВЕ,
якщо АОВ

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)

(16-6)/2=5 см - каждая из двух других сторон

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой

h*h=5*5-(6|2)*(6|2)=25-9=16

h=4 cм 

при пересечении двух прямых получается четыре угла, которые попарно равны (вертикальные углы или накрест лежащие)  или  сумма двух попарных углов равна 180 градусов(смежные углы) если сумма двух углов =140, то это вертикальные углы, значит уг.1=уг.3=140/2=70 град.

уг.4=уг.2=180-70=110, получается что два угла по 70 град., а два по 110 град. 

aвсd - ромб. so - перпендикуляр к его плоскости. so = 36. ab=bc=cd=ad=45

найти: sa = sc = ? и sd = sb = ?

тр.aod - прямоуг. ( по свойству диагоналей ромба). так как диагонали (а значит и их половины) относятся как 4: 3, обозначим 1 часть в этой пропорции за х. тогда:

(4х)кв + (3х)кв = 45 кв     25х кв = 45 кв.   5х = 45   х = 9

тогда ао = 4х = 36.     do= 3х = 27.

из тр-ка sao: sa = кор(ао кв + so кв) = 36кор2.

из тр-ка sdo: sd = кор(od кв + so кв) = кор(27 кв + 36 кв) = кор2025 = 45.

ответ: 45; 36кор2; 45; 36кор2.