Знайдіть координати відрізка ав, якщо а (3;7) в (-1;3)

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2

решение: пусть abcd – данный паралелограмм, bk-перпендикуляр, проведенный к диагонале ac, тогда

ac=ak+kс=6+15=21 cм.

обозначим ab=x см, тога по условию bc=x+7 см.

по теореме пифагора

bk=корень(ab^2-ak^2)= корень(bc^2-ck^2), получаем уравнение

корень(х^2-6^2)= корень((х+7)^2-15^2)

поднеся к квадрату обе части уравнения, получим:

х^2-6^2= (х+7)^2-15^2. решаем уравнение:

х^2-36-х^2-14x-49+225=0

50x=140

x=140\50=2.8

x+7=2.8+7=9.8

значит ab=cd=2.8, bc=ad=9.8

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон, поэтому

ac^2+bd^2=2*(ab^2+bc^2)

21^2+bd^2=2*(2.8^2+9.8^2), откуда

вd=корень(233.24)=1.4*корень(119) см

ответ 2.8 см, 9.8 см – длины сторон,

  21 см, 1.4*корень(119) см   - длины диагоналей

если это пирамида то не авса1в1с1, а sabc 

пусть авс - прямоугольный, а ав - гипотенуза. биссектрисы ad и ве пересекаются в точке к.

биссектриса делит угол пополам. сумма острых углов треугольника равна 90 градусов, поэтому сумма их половин - 45 градусов. следовательно в треугольнике акв угол при вершине к равен 180 - 45 = 135 градусов, а острый угол при пересечении биссектрис  180 - 135 = 45 градусов.