Дано:

AE=EB, CF=FD;

BC= 24 м;

AD= 30 м.

Найти: EF.

ответ: EF= м.

​

Задача

Пусть дана трапеция ABCD, AE = EB, CF = FD , BC = 24 м, AD = 30 м.

Найдём: EF - ?

По условию AE = EB а CF = FD, значит  EF - средняя линия.

EF = (BC + AD)/2

EF = (24 + 30)/2 = 54/2=27м

ответ : EF = 27м

По пифагору hd^2+ch^2=(3 корень из 2)^2=18 т.к d=45гр, и ch - высота, то hcd - равнобедренный, ch=hd. получаем 2ch^2=18 ch=3=hd. по условию высота делит основание пополам => ah=hd=3. итого ad=6. но мы имеем дело с прямоугольной трапецией! а это не маловажно! a=90 гр. зная, что bc||ah и ch||ab и ch=ha (ch=hd и hd=ah), делаем вывод, что abch - квадрат со сторной 3. его площадь 3*3=9. это часть трапеции. вторая часть - треугольник chd. его площадь =1/2*3*3=9/2. площадь трапеции=9+9/2.=27/2

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в