Смоделируйте призму, в основании которой лежит равнобедренный треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2) ребра оснований
3)боковые ребра
4) основания
5) боковые грани
6) высоты
7)диагонали призмы
8) диагонали боковых граней
9)угол между диагональю призмы и основанием.

пусть одна из сторон треугольника равна   4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х   и 6х .

средние линии равны  2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30  х=4

средние линии треугольника равны2*4=8  2,5*4=103*4=12  ответ: 16 см,20 см,24 см.

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

 

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

 

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв