Дано, что у треугольника ABC сторона AB= 16 см, сторона BC= 18 см.
Может ли угол напротив стороны AB быть тупым?

1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть

больше
см

и меньше
см.

2. Следовательно, угол напротив стороны AB быть тупым, так как эта сторона оказаться
стороной данного треугольника.

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см. 

треугольник mnk подобен треугольнику ab, поскольку стороны треугольника mnk относятся к соответствующим сторонам треугольника abc, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1: 2, то есть

рabc=8+10+12=32

pmnk=32/2=16

d=√64 см=8  см  

a=?

8=a√3

a=8/√3

a=8√3/3

диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

угол свd = углу сdв = 120: 2=60 (град)

в треугольнике всd:

угол всd = 180-2*60 = 60 (град), т.е. треугольник всd - равносторонний

вс=вd=8 (см)

р=4*8=32 (см)