Маємо:
AE=EB, CF=FD;
BC= 28 м;
AD= 30 м.
Знайди EF.
Відповідь: EF=

треугольник авс, ав=вс=32, ас=16. к, т, м - точки касания вписанной окружности (о) соответственно на сторонах ав, вс и ас.

ка=ам=мс=ст=16: 2=8

вк=вт=32-8=24

кт//ас (по теореме фалеса) => треугольник авс подобен треугольнику квт (угол в - общий, угол вкт = углу а, угол втк = равен углу с как соответственные)

вт/кт = вс/ас

кт = вт*ас/вс = 24*16/32 = 12

рассмотрим треугольник abd

угол а=90 градусам, угол аdb=90 - 36=54 градуса.

треугольник aod-равнобедренный

ao=od

aod=ado=54

aod=180-54=126

так как противоположные углы равны, то

х+2х=180

3х=180

х=180/3

х=60° одна пара углов

60*2=120° вторая пара или 180-60=120°

правильный тетраэдр состоит из четырех равносторонних треугольников, которые также равны между собой. в треуг. авк и все стороны ав=вс, ак=се как половины равных сторон, угол  между указанными строронами равен по 60 градусов соответственно. значит треуг. авк=все по первому признаку.