Різниця двох основ прямокутної трапеції дорівнює 10 см. Ко­синус гострого кута при основі трапеції становить 0,7. Знайдіть довжину більшої бічної сторони трапеції.

v=1/3sh. s=48*3/4=36 см в квадрате. следовательно основанием пирамиды является квадрат, значит сторона основания равна 6 см.

трапеция авсd

ав=12

сd=8

ad=26

если авс подобен dса коэффицент подобия=12/8=1.5

следовательно ас/аd=1.5

ас=26*1.5=39 м

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности 

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)