В прямоугольном треугольнике ABC проведены биссектрисы AF и BD, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOB между биссектрисами острых углов треугольника

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5

формула объема конуса: v = pirквадh/3.

найдем радиус r и образующую l.

360r/l = 216

540/pi = pirl

из этой системы получим:   r = 18/pi      l = 30/pi

  теперь по теореме пифагора найдем высоту конуса h:

h = корень из (lквад - rквад) = 24/pi.

  теперь получим объем v = pi rквад h /3 = 2592/piквад.

если бы в условии боковая пов. равнялась 540умн на pi, а не разделить, ответ был бы , правильно ли

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)