1. Вычислите углы треугольника АВС, если ∠А = 120о, а ∠В = 2∠С.

2. Начертите две параллельные прямые и секущую их прямую. Отметьте пару внутренних накрест лежащих углов. Постройте биссектрису каждого из них. Докажите, что эти биссектрисы параллельны.

3. В треугольнике АВС ∠А = 70о, ∠С = 75о, АА1 – биссектриса треугольника АВС, отрезок ВА1 = 4 см. Найдите длину биссектрисы АА1.

4. В тетраэдре KМОР KМ = KО = KР, ∠KОМ = 50о, ∠ОKР = 80о. Докажите, что треугольник МОР – равнобедренный.

если провести диагонали,то получится 4 прямоугольных треугольника.а по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.диагонали образуют катеты треугольника,и длину катетов мы знаем.это длина диагонали : попалам! получается1)1 катет 14: 2=72 катет 48: 2=242)7в квадрате + 24в квадрате=625 см.кв.625 см.кв -это 25 смдлина стороны 25 см

v=sосн*h

sосн=1/2 а*в=1/2 36=18,т.к. прав. треуг,все стороны и углы равны

v=18*10=180

у этих треугольников будут равны три стороны: две-это радиусы проведенные в точки пересечения хорд с окружностями(оа=ов=ос=од),и данные хорды равны(ав=сд)=> треугольники равны

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

=)