Найди косинус угла BOA. В ответе укажи значение косинуса, умноженное на 8√5.

ad2+cd2=ac2, 1600+81=1681, ac=41см, r=a*b*c/(4*s), s=cd*ab/2=9*40/2=180 см2, r=41*41*80/(4*180)=1681/9 см, r=s/p, p=(41+41+80)/2=81 см, r=180/81=20/9 см

нехай авсд - данна трапеція, вс||ад, кут а = 90⁰, вс = 16см, ад = 26см, кут асв = кут асд.

1. кут сад = кут асд   як внутрішні різносторонні при вс || ад і січній ас.

2. розглянемо δ адс

кут сад = кут асд ⇒ δ адс - рівнобедрений

сд = ад = 26 см.

3. проводимо ск - висота.   ав=ск

кд = ад-ак = ад-вс = 26-16 = 10 (см)

4. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

ск = √(676-100) = √576 = 24 (см)

5. р=ав+вс+сд+ад = 24+13+26+26 = 92 (см)

відповідь. р=92 см. 

a=sqrt(15)

b=3*sqrt(3)

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

r=(1/2)*sqrt(15+27)=(1/2)*sqrt(42)

s=pi*r^2

s=10,5*pi

точка м - середина отрезка аn, a точка n - середина отрезка вм.

следовательно

а = (2 * 1 - (-3); 2 * (-1) - 2; 2 * 2 - 4) = (5; -4; 0)

в = (2 * (-3) - 1; 2 * 2 - (-1); 2 * 4 - 2) = (-7; 5; 6)