Точка О - центр кола, АВ - його хорда. Знайдіть кут АОВ, якщо кут ОАВ дорівнює 63

ответ:96

Пошаговое объяснение:

треугольник аов будет равнобедренным , т.к оа и ов -радиусы, зн угол оав=<аво=42

<аов=180-<аво-<оав=180-42-42=180-84=96

медіана проведена до гіпотенузи - радіус описаного кола навколо даного трикутника, а гіпотенуза є діаметром. так яа гіпотенуза за теоремою піфагора дорівнює 20, то медіана дорівнює половині - 10.

пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.

решение

1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.

2. рассмотрим δакв - прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 6 см.

ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)

ав²=36+64=100

ав=10 см.

3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.

кд=ад-ак=21-6=15 (см)

вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)

вд²=64+225=289

вд=17 см.

4. рассмотрим δавд.

sδ = ½ ah

sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. r=abc/4s

r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

ответ. 10,625 см.