Биссектриса угла прямоугольника делит сторону на отрезки 12 см и 8 см. Начиная от вершины противолежащего угла. Вычислить площадь прямоугольника.
Желательно с рисунком.

Прямоугольник ABCDПусть данная биссектриса - биссектриса угла B и равна BL, тогда угол ABL=45, угол ALB=90-45=45, треугольник ABL - равнобедренный, следовательно, AB=BL=8cмAD=8+12=20cмSabcd=AB*AD=20*8=160см^2

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м