В четырёхугольнике MLNK LK=MN и ML=NK
Угол LKM=60°, LKN=42°
Найдите NMK​

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

"каждый угол выпуклого " ⇐ я угадываю, что это должен быть "многоугольника" ; )

140=180-360/n

-360/n=-40

n=-360/-40

n=9 

пусть abcd - прямоугольник, а  ae - биссектриса.

стороны ad и вс равгы по 12 + 8 = 20 см.

биссектриса ае разбивает прямой угол на 2 по 45 градусов, поэтому треугольник аве - равнобедренный прямоугольный.

если по условию ве = 8 см, то и ав = 8 см.

если же  ве = 12см, то и ав = 12 см.

периметр исходного треугольника будет в два раза больше от периметра   треугольника   с вершинами в серединах сторон, то есть равен 96

пусть коэффициент пропорциональности равен x, тогда стороны будут равны 7x, 8x, 9x.то есть

      7x+8x+9x=96 => 24x=96 => x=4

стороны равны: 28; 32; 36