Дано коло з центром О, ОSP= 30°,OS=12см. Знайти відрізок МS?

пусть одно основание трапеции равно 2x, тогда другое 3x

по условию

            (2x+3x)/2=24

            5x=48

            x=48/5=9,6

тогда стороны основания трапеции равны

              3x=3*9.6= 28.8

              2x=2*9.6= 19.2

90 т.к ad||bc , а раз be перпендикульрно ad значит и перпендикульрно паралельной прямой bc.

1) по рисунку видно, что диагонали прям-ка равны диаметру вписанной окр-ти, значит радиус этой окр-ти равен половине диагонали прям-ка.

2)так как площадь прям-ка равна произведению его длины на ширину, то 2х=8, где х - вторая сторона прям-ка, которая равна 8/2=4 см.

3) диагональ ас прям-ка авсд вычислим по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка асд с прямым углом д: ас=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)=2*sqrt(5).

4) r=0,5*ac=sqrt(5)

обозначим углы, как а и в

а+в=180градусов

в-а=80градусов

а+80+а=180

2а=180-80

2а-100

а=50градусов

меньший угол найден.

                                      ответ: 50 градусов