Задача 1: a, b, c – стороны треугольника, c – целое число. Найти c. 1) а=8, b=6, с>12 2) a = 3,17, b = 0,75

угол свd возьмём за х.тогда угол авм будет равен (х+36), следовательно и угол свм будет равен (х+36) так как вм биссектриса.составим уравнение. (сумма смежных углов равна 180 градусов)

х+36+х+36+х=180

3х=36

х=36

угол свd=36

угол авс=72+72=144 или 180-36=144.

радиус описанной окружности равен r=a*b*c/(4*s), s=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c), p=(a+b+c)/2, p=(4+13+15)/2=16. s=корень(16*(16-4)*(16-13)*(16-15)=корень(16*12*3*1)=24 см2. r=4*13*15/(4*24)=8,125 см.

радиус вписанной окружности равен r=s/p, r=24/16=1,5 см.

высота равняется h=2*s/a h=2*24/4=12 см.

!  

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75

1. вектор ab + вектор bd= вектор ac + вектор cd

2. вектор ab + вектор bc= вектор ad + вектор dc

это правило треугольника сложения векторов: видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

ав + вd = ad,          ac + cd = ad

видим, что результаты сложения , что и требовалось доказать.

аналогично и во втором примере:

ab + bc = ac,                        ad + dc = ас, что и треб. доказать.

авсd - параллелограмм

1. ca = св + ва = cd + da

2. da  = dc + ca = db + ba

1. вектор ab + вектор bc = ac

2. вектор mn + вектор nn = mn

3. вектор pq+ вектор qr = pr

4.вектор ef + вектор de = de + ef = df

выразите вектор bc через векторы ab и ac:

bc = ac - ab

взята точка d на стороне треугольника abc. выразите вектор bd через векторы ab и ad:

bd = ad - ab

дан параллелограмм abcd. найдите разность:

1. вектор ab- вектор ac = cb

2. вектор bc - вектор cd = ab+bc = ac