На рисунке точка О центр окружности, МА и МВ касательные к окружности; угол АМВ=50 градусов; ВД диаметр;
Найти: углы треугольника ДАО
​

так как треуг прямоуг значит 2 угол =90гр

180-90-24,26=65гр 34мин - третий угол

sin(a) = a/с.= sin(24,26)=0,4136 =а/27=27*0,4136=11,17см

по теореме пифагор

а2+в2=с2

в2=(27)2-(11,17)2

729-124,77=604,23

в2=604,23

в=24,58

2х+х+3х=180

х=30 уголс

2х=60 угол а

3х=90 угол в

если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна

(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.

сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a

с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна

s=r*n*a/2

то есть

(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2

то есть

(l1+l2+… +ln)*a= r*a

что и надо было доказать

радиус вписанной окржуности r=3 cм

периметр p=20 см

полупериметр p=p\2=20

площадь s=r*p=3*20=60 см^2

отвтет: 60 см^2.