В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найдите ∠ABC (в градусах), если ⌣ BC = 86 градусов

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см

sabcd -прав пирамида. abcd - квадрат. о - т. пересечения диагоналей квадрата ас и bd.

из прям. тр-ка sao найдем ао:

ао = sa*sin45 = (5кор2)/2.

из прям. тр-ка aod найдем сторону квадрата ad:

ad= ао/sin45= 5.

значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.