Найдите длину СК- медианы треугольника АВС, если А(1;2;1), В(-4;6;3), С(-5;2;1).

Треугольник абц равнобедренный треугольник абн прямоугольный аб=гипотенуза ан=корень квадратный из аб*аб-бн*бн ан=корень25-16=3 угол а =углу б косинус углаа= прилежащий катет / гипотенуза косинус а= 3/5 ответ косинус б=3/5

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²

 

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

авс. ав = с;   вс = а;   ас = в.

пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.

тогда, из условия:

b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2

отсюда ос = (а/2)   -   ((b/2).

ответ: надо на стороне , как пример а,   поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2