Менша діагональ ромба дорівнює a ,а один із кутів 60°. знайдіть площу ромба​

S=a2xsin60= a2корней из 3\2

Объяснение:

Угол острый ромба равен 60 град, значит, тупой угол= 180-60=120

меньшая диагональ делит его пополам, т.е. она образует со сторонами равносторонний треугольник. Следовательно, стороны ромба также равны а.

Площадь ромба равна квадрату стороны х на синус угла между сторонами.

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)