1.В треугольнике два его угла равны 42ᵒ и 54 ᵒ. Найдите величину третьего угла треугольника?
1) 56ᵒ
2) 84ᵒ
3) 74ᵒ

2. В треугольнике АВС ˪А=56ᵒ, ˪В=78ᵒ. Какая из сторон треугольника наименьшая ?
1) ВС
2) АС
3) АВ
4) невозможно определить.

3.Какие из следующих утверждений верны?
1) В любом треугольнике два угла-острые.
2) Существует треугольникс двумя прямыми углами.
3) Существует треугольник с двумя тупыми углами
4)Существует треугольник , сумма углов которого не равна 180ᵒ.
5) Сумма углов треугольника равна 180ᵒ.

4.В треугольнике АВС АС =11см, ВС= 8см. Может ли сторона АВ = 19 см?
1) да
2) нет
3)Невозможно определить.

5.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 18 больше угла при основании.

6.Внутренние углы треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Чему равен наибольший из его углов ( ответ дайте в градусах).

7.Внешний угол треугольника равен 140ᵒ, а внутренние углы, не смежные с ним , относятся как 3:4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

1) 180-42-54=84   ответ: 2

2) Угол С равен 180-78-56=46. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, в данном случае меньший угол это С, против него лежит сторона АВ.  ответ: 3

3) 15

4) 2  Чисто логически не получится

5) 180=2x+x+18

3x=162

x=54     Это углы при основании

54+18=72 угол при вершине  ответ: 72,54,54

6) ответ: 84

7) Внутренний угол равен 180-140=40. Сумма остальных углов равна 180-40=140. 7x=140    x=20     Наименьший угол равен 40, а наибольший 4*20=80. 80-40=40 ответ:40

треугольник соd равнобедренный, т.к. со и оd радиусы. расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ок. для треугольника соd это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. тогда углы сок и dок по 45 градусов.   треугольник   сок прямоугольный, а значит третий угол оск тоже 45 град. следовательно   треуголь. сок   равнобедренный, следовательно ок=ос=13 см. ск=кd=13см, т.к. треуголь. сок и dок равны ( по двум углам и общей стороне ок ). сd=26 см.

точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности, точка равноудаленная от всех его сторон,

расстояния от точки о к сторонам равны между собой и равны радиусу окружности

а у нас 6 и 10 . несотвествие.

следовательно допускает ошибку в условии