Знайдіть градусну міру тупого кута прямокутної трапеції, периметр якої дорівнює 48 см, а радіус вписаного кола – 4 см.

Сперва докажем, что треугольник авд и треугольник евс равны. тк треугольник авс равнобедренный, значит ав=вс, и угол все=вад и по условию ад=ес, соответственно треугольник авд=евс по двум сторонам и углу между ними., значит сторона вд=ве, и угол вде=вед, значит треугольник вде равнобедренный.

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα