Визначте число сторін правильного многокутника , внутрішній кут якого дорівнює 140°

угол р=0,6к

угол м=0,6к+4

сумма углов треугольника=180=2,2к+4

к=80

р=0,6к=48 градусов

x+(x+30)+90=180, откуда x=30, x+30 = 60, 

ответ 30 и 60 градусов. 

проведём вк|ad и см|ad.

треугольник авк = треугольнику сdм - прямоугольные, равнобедренные (угол авк = углу dсм = 90-45 = 45 град), => ak=bk=cm=dm =3 (см)

ад=ак+км+dм=10 (см) (км=вс=4см)

(вс+аd): 2=(4+10): 2=7 (см) - средняя линия

1. находим радиус вписанной окружности.

r=а/2=10/2=5 м

2. находим апофему l по теореме пифагора.

l²=r²+h²

l²=25+144=169

l=13 м

3. находим периметр основания ро.

ро=4а

ро=4·10=40 (м)

4. находим sб.

sб=½ po l

sб=½  · 40  · 13 = 260 (м²)

5. находим so.

so=a²

so=10²=100 м²

6. находим площадь полной поверхности sп.

sп = sб + so

sп = 260 + 100 = 360 (м²)

ответ. 360 м².