О нүктесі центрі болатын шеңбер АВСД теңбүйірлі трапециясына іштей сызылған және оның СД бүйір қабырғасымен К нүктесінде жанасады. СК=1см, КД=4см екені белгілі болса, трапецияның ауданын табу керек

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

найдем ас:

ас = ав*sin30 = 5 см. теперь чтобы окружность с центром в т. а касалась прямой вс, ее радиус долженбыть равен ас = 5 см. чтобы   не имела общих точек r должен быть меньше 5. чтобы имела пересечение в 2 точках - r должен быть больше 5.

ответ:

1. r = 5

2. r меньше 5.

3. r больше 5.