Вчетырехугольнике авсд ав = сд , вс = ад , угол а = 30 градусов . на стороне вс взята точка е , так что угол сде = 60 градусов . докажите что четырехугольник является прямоугольной трапецией . блин нужна каждая минута дорога ((

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то это параллелограмм, авсд - параллелограмм, ав параллельно сд, ад параллельно вс, угола=уголс=30, уголв=уголд=180-30=150, уголсде=60, уголаде=150-уголсде=150-60=90, т.к. стороны ад и вс параллельны то уголвед=90, авед- прямоугольная трапеция. уголвед=уголаде=90

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15

решение: по правилу многоульника для векторов и свойствам противоположных векторов

а) ab=ac+cd+db=ac-dc-bd

б) ab=ad+dc+cb=-da+dc+cb

в) ab=ad+dc+cb=-da-cd-bc