4.Как расположены точки А(-2; 6), В(-6; 4) относительно окружности

(х + 2)2 + (у надо

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое

треугольник авс, вн - высота, вм - медиана.

по теореме пифагора:

ан =  √(26²  - 24²) =  √100 = 10 (см)

сн =  √(30²  - 24²) =  √324 = 18 (см)

ас = 10+18=28 (см)

ам = 28: 2 = 14 (см)

нм = 14-10 = 4 (см)

вм =  √(24²  + 4²) =  √592 = 4√37 (см) - медиана

а=5 см

b=4 см

α=150⁰

s δ = ½·a·b·sinα=½·4·5·sin150⁰=10·sin(180⁰-30⁰)=10·sin30⁰=10·½=5 см²