На колі АВ - діаметр. кут АВС = 60 градусів. АВ = 12 см. знайти довжину хорди. ​

6 см

Объяснение:

О - центр кола

OL = OB= r = 12/2 = 6 см

=> Трикутник OLB рівносторонній

=> LB = OL = OB = 6 см

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

пусть x будет одна один угол будет 5х,а другой .к. они смежные их сумма 180 градусов

уравнение: 5х+7х=180

                  12х=180

                  х=180: 12

                  х=15

итак,15градусов 1 один равен: 7*15=105

второй: 5*15=75 разность: 105-75=30