1. Точка D находится на расстоянии 16 см от каждой вершины равностороннего треугольника ABC, сторона которого равна 24 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.​

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы

сторона квадрата sqrt(72)

r=a/2tg45=sqrt(72)/2

s=pi*r^2=18*3.14= 56.52 дм^2

раз угол вас = 80гр

аf - биссектриса, значит угол ваf = 80/2=40гр

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.