Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен корень из 27. Найдите площадь шестиугольника.​

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см

а=30 град

с=90 град

в=90-30=60 град

sina=sin 30=1/2

sinb=sin60=sqr3/2

cosa=cos30=sqr3/2

cos b=cos60=1/2

tga=sina: cosa=1/2 : sqr3/2 =sqr3/3

tgb=sinb: cosb=sqr3/2 : 1/2=sqr3

высота во: решение: рассмотрим трегольник авс: ав = 14 см, угол а корень195/14, угол о=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/во следовательно во + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195