сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а
Ответ дал: Гость
Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано
(400 = 144 + 256). следовательно тр. adb - прямоугольный, и угол abd = 90 град. значит bd - и есть одна из высот пар-ма( провед. из вершины в). h1=16. найдем другую высоту. проведем вк перпенд. ad. вк = h2.
это высота, опущенная на гипотенузу ad в прям. тр-ке adb. по известной формуле для такой высоты (h=ab/c):
Популярные вопросы