Длина отрезка AB равна 12 мм и KL:AB= 8 :1.
Вычисли длину отрезка KL.

ответ: KL=(...)мм

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

ответ : 18 градусов

пояснение :   плоскость, проходящяя через точку м перпендикулярно прямой вм

                                  лежит относительно плоскости д1 д с1 с  под углом 27 градусов внешне.

                                  (т.к. прямая вм лежит под углом относительно этойжи плоскости

                                  под углом 63 градуса 90-63=27)

                                  а плоскость а в1 с под углом 45 градусов во внутрь или под углом 135

                                  градусов в нешне.

                                  получился треугольни с углами 27 и 135 а 3 угол будет 18 градусов.

диаметр равен 3*2=6

l^2=d^2+h^2

l^2=36+100=136

l=sqrt(136)=2*sqrt(34)