Доведіть рівність прямокутних трикутників за катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

по правилу, катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть св гипотенуза, а расстояние между прямыми - это катет и равен он 24/2=12 см