Вычислите длину АМ и ВМ, если известно, что ОМ 25​

АМ-12.5см

ВМ-25см

ОВ-20см

ОМ-25см

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

1) пусть дан пареллелограм abcd, т.k,l,m,n - средины сторон ab,bc,cd,ad соответственно. bc||km||ad и ab||lm||cd. kblo- параллелограм   и  δkbl=δklo, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь klmn равна половине площади abcd, то есть площадь klmn=20/2=10

2) дано трапеция abcd,ab||cd, т. o- точка пересечения диагоналей

      δaob подобный  δdoc,как имеющие равные углы aob и doc и лежащих   между параллельными прямимы.

в подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть aob: cod=1: 9