Шеңбер бойында жататын А нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы
жүргізілген. АС =8 және ВАС =30°. AB диаметріне перпендикуляр CM хордасы
жіргізілген және олар к нүктесінде қиылысады. СМ хордасының ұзындығын
табыңыз.

пусть abcd - ромб

у ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка о- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник aob, то ao=a/2 и ob=b/2, а площадь треугольника aob=ab/4.

поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать

внутренние углы, созданные секущей на двух параллельных прямых равны, то есть они по 75° каждый

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад