15 балла
В окружность с центром O вписан треугольник. Найдите углы треугольника если Ab=130°

сумма двух односторонних углов в указанной ситуации 180 а разность 50. пусть один угол х а другой у тогда х+у=180 х-у=50 сложим эти равенства. 2х= 230   х= 115. тогда у= 65 гр.

r=abc/(4*s)

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=12

s=√(12*6*4*2)=√576=24

r=6*8*10/(4*24)=480/96=5

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

p=3a=12sqrt(3)

a=3sqrt(3)

r=a/2sqrt(3)=3sqrt(3)/2sqrt(3)=1,5