До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 15 см, проекція похилої дорівнює 9 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

найдём вектор мк= (1-2; 7-0)=(-1; 7) и вектор мс= (-2-2; 4-0)=(-4; 4) (везде значки вектора)

найдём модули векторов мк и мс

i мк i =корень из )^2+7^2))=корень из (1+49)=корень из 50 = 5 корней из 2

i мс i=корень из )^2+4^2))=корень из (16+16)=корень из 32 = 4 корня из 2

тогда cos m=(мк*мс)/ (i мк i*i мс i)

cos m=; 7)*(-4; 4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=

=32/40=0,8

о чем речь о конусе? если да то вот решение:

v=(1/3)*r^2*h*pi 

h=корень(l^2-r^2)=0.5*корень(31)

v=2.25*0.5*корень(31)*pi/3=2.25*корень(31)*pi/6

s=sосн+sб.п.

sосн=r^2*pi=2.25pi

sб.п.=r*l*pi=1.5*10*pi=15pi

s=(2.25+15)pi =17.25pi см^2

ответ s=17.25pi     v=2.25*корень(31)*pi/6

v=4/3 *пи*r^3

  d1=4 cm, d2=6 cm

  r1=2 cm, r2=3 cm

v1=4/3*пи*2^3=32пи/3

v2=4/3*пи*3^3=108пи/3

v=v1+v2=32пи/3 +108пи/3=140пи/3

4/3*пи*r^3=140пи/3

r^3=140: 4

r^3=35

r=sqrt(3){35}

d=2r=2sqrt(3){35}

aвсd - ромб. so - перпендикуляр к его плоскости. so = 36. ab=bc=cd=ad=45

найти: sa = sc = ? и sd = sb = ?

тр.aod - прямоуг. ( по свойству диагоналей ромба). так как диагонали (а значит и их половины) относятся как 4: 3, обозначим 1 часть в этой пропорции за х. тогда:

(4х)кв + (3х)кв = 45 кв     25х кв = 45 кв.   5х = 45   х = 9

тогда ао = 4х = 36.     do= 3х = 27.

из тр-ка sao: sa = кор(ао кв + so кв) = 36кор2.

из тр-ка sdo: sd = кор(od кв + so кв) = кор(27 кв + 36 кв) = кор2025 = 45.

ответ: 45; 36кор2; 45; 36кор2.