5. Выберите верное утверждение.

а) Угол между двумя векторами не может быть тупым;

б) скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины;

в) скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны;

г) ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он лежит на прямой, перпендикулярной к данной прямой;

д) скалярное произведение векторов {x; y; z} и {m; n; p} выражается формулой =xp+yn+zm.

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.

пусть проведены биссектрисы ак и ср. о-точка пересечения ак и ср.

рассмотрим δаос. угол аос = 110°.

угол оас+угол оса=180⁰-110⁰=70°

угол а+уголс=2·70°=140°

угол в = 180°-140°=40°

ответ. 40°

в возможны 2 варианта: когда вершина угла лежит на меньшей дугеи когда вершина угла лежит на большей дуге.

в первом случае треугольник оав будет равносторонним (все стороны равны по а), поэтому центральный угол равен 60°, а поскольку вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу, то он равен 30°.

во втором случае центральный угол будет равен 360 - 60 = 300°, поэтому вписанный угол будет равен  300 / 2 = 150°.