У прямокутному трикутнику ABC: кут С = 90 градусів, AC= 3 см,
ВС=4см. Знайдіть cos кута А.​

Пусть одна часть х см. тогда сторона вс= 4х см. =ad= 4хсм трегольник аве равнобедренный, т.к. углы вае и еаd равны т.к. ае биссетрисса и углы веа и еаd равны как внутренние накрест лежащие. значит ав=ве =3х см найдём периметр 8х+6х =56 14х=56 х= 4 см одна часть тогда стороны 4*4=16 см и 3*4=12 см.

радиус вписанной окржуности r=3 cм

периметр p=20 см

полупериметр p=p\2=20

площадь s=r*p=3*20=60 см^2

отвтет: 60 см^2.

авс - равноб. тр-ик. ав = вс.  al перп вс, ск перп ав, вм перп ас. о - точка пересечения указанных высот. угол аов = 118 гр.

углы а, в, с = ?

в равнобедренном тр-ке высота вм является и биссектрисой:

угол obl = угол овк = в/2

угол аов - внешний угол прям. треугольника obl. по свойству внешнего угла:

118 = 90 + в/2    отсюда в/2 = 28,    в = 56 гр.

из прям. тр-ка авм: а = 90 - в/2 = 90 - 28 = 62 гр

с = а (по свойству углов при основании равноб. тр-ка). с = 62 гр.

ответ: 62; 62; 56 градусов.

пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:

х/у = 13/15

х+у = 56 (по условию).    решаем систему:

15х-13у = 0

13х+13у = 728    сложим: 28х = 728, х = 26;   у = 30.

третья сторона по условию: 13+15 = 28.

полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42

по формуле герона:

s = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.

ответ: 336.