Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.

​

14 см

Объяснение:

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Следовательно, FG + EH = EF + GH

10 + 16 = 12 + x. x - это неизвестное, GH

х = 26 - 12 = 14 см

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²

в точке пересечения диагонали пар-ма и соответственно ромба делятся пополам. значит в треугольнике (если назвать ромб а в с d а точку пересечения диагоналей о) в треугольнике аво по теореме пифагора (т.к.он прямоугольный) и диагонали делятся пополам ав=корень из суммы 6 в квадрате и 8 в квадрате=10см

следовательно периметр=10*4=40см