Дано: АС = ВС, угол
СВМ = 102⁰. Найти
угол С.

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

сторона основания параллеллепипеда=диаметру цилиндра=2*2=4 см

высота параллелепипеда= высоте цилидра,

vпар.=4*4*2=32 кв.см 

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.