У трикутнику АВС кут 90°, АВ =10 см і cos B=0,8

обозначим угол при основании-17+х, а угол противолежащий основанию-х. составим уравнение: х+17+х+17+х=180;

34+2х=180;

2х=146;

х=73.

угол противолежащий основанию равен 73 градусам, значит угол при основании будет равен 17+73=90 градусов.

ответ: угол при основании = 90 градусов, угол противолежащий основанию = 73 градусов

ав=√16+9=√25=5

r=√((p-ab)(p-bc)(p-ac)/p)

p=(ac+bc+ab)/2=(3+4+5)/2=6

r=√1*3*2/6=1

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.

периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

решение: периметр правильного пятиугольника равен p=5*a, где а –сторона пятиугольника.

сторона правильного пятиугольника равна a=p\5.

a=6\5=1.2 дм

радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

r=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

r= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

сторона правильного треугольника равна b=r*корень(3), где r- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм