У трикутнику ABC кут BCD — зовнішній кут, який дорівнює 150°. Сторони АС = 10 см, ВС = 6 см. Обчисліть площу трикутника ABC
​

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9

пусть нам нужно построить треугольник авс, где ав=вс, ам - высота.

дано: ав, ам

1) провуодим прямую а. на ней отмечаем точку м, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.

2) раствор циркуля равен ам. иголку - в точку м, делаем засечку на перпендикуляре. получилась точка а.

3)раствор циркуля равен ав. иголку - в точку а, делаем засечку на прямой а. получилась точка в.

4) раствор циркуля тот же. иголку -   в точку в. делаем засечку на прмой а. получилась точка с.

5) точку с соединяем с точкой а.

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см

vш=