У правильний чотирикутник із діагоналлю 8 см вписано коло. Знайдіть площу кругового сектора , який відповідає центральному куту чотирикутника.

решение в прикрепленном файле.

sп=2(ab+bc+ac)

пусть х=1 часть,

тогда а=х, b=2x, c=3x

352=2(x*2x+2x*3x+x*3x)

352=22x²

x²=16

x=4

a=4, b=8,c=12 

прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2r=2*2=4(см). высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т.е. h=r=2(см).

находим объём параллелепипеда:

v=s(осн)*h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)

по формуле объема шарового сектора:

v = (2/3)пr^2*h = (2/3) 3,14*625*20 = 26167 см^3