У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке ділить бічну
сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, що лежить
навпроти основи. Знайдіть сторони трикутника, якщо
периметр трикутника дорівнює 320 см.​

s=a3/(4*r)=a2 корень 3/4. а=8 корень 3. периметр = 24 корень 3.

r=s/p, p=12 корень 3 см, s= 8 корень 3 в квадрате/2=96см2, r=2 корень 3 см.

из рисунка сразу: угол всм = 180 - 50 - 40 = 90 гр.

углы свм и смв равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в углам.

аналогичные углы и в тр. авс:

вас = 40, авс = 90.

ответ: 40, 50, 90 град.

два других угла равны, следовательно угол 2=углу3=(180-50): 2=65 градусов.

ответ: 65,65,50

если в параллелограмме тупой угол 150°, то острый угол 30°.

тогда меньшая диагональ по теореме косинусов

d² = (7 * √ 3)² + 14² - 2 * 14 * 7 * √ 3 * cos 30° = 147 + 196 - 294 = 49

следовательно  d = 7 см.